A questo punto farei così. Prova la ruota incriminata su un telaio di un tuo amico. Guarda quanto spazio c'è. Se, come sembra, il problema sia dovuto alle tolleranze risicate del carro posteriore della tua bici, come ti hanno già suggerito, metti uno spessore sia a destra sia a sinistra così da avere la ruota centrata nel carro.